证明极限：证明lim（2x+3）/3x(x趋于无穷) =2/3解到x>1/爱普西龙（就是那个反3一样的符号）,取X＝1/爱普西龙+1这里为什么要加1而不是直接取X＝1/爱普西龙那么什么情况要加一什么情况不要加呀

一定要用极限定义详细证明啊，谢谢了！：） x0=0的情况易证。设x0

有这么麻烦么？由于X趋于无穷，直接上下同除X，得到（2+3/x)/3,当x趋于无穷时，3/x趋向于0，算下来就是2/3。

谁说要加1?你的老师吗?那他太糟糕了,他一窍不通!
他是在依样画葫芦,乱画一通.
如果是N→∞,1/ε可能是分数,[1/ε]取整后分数部分舍去了,就自然而然加1.
本题是x→∞,1/ε是整数还是分数,都没有关系,只要x>1/ε就可以了.
结论：
x→∞,不需要加1；
N→∞,就需要加1.

这里是为了保证x>X时，|（2x+3）/3x -2/3|当然如果你解到x>1/爱普西龙，直接取为X也是可以的。
我觉得这里可以说根本就不用加，加了也是多此一举。这里加了可能是因为解不等式过程中进行了放宿吧