将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(18)种. 这题为什么要C4 2 / ,如果题目改成12345678八张卡片放入到4个不同信封,后面和题目

问题描述:

将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(18)种. 这题为什么要C4 2 / ,如果题目改成12345678八张卡片放入到4个不同信封,后面和题目一样,这个时候要除以3!我不懂这个分组排序的.

答案其实是这样的(A3 3)×(C4 2×C2 2)/2!=6×3=18.
第二种情况(A4 4)×(C6 2×C4 2×C2 2)/3!=24×15=360为什么要除以阶乘?因为前面算重了,C4 2是组合数,不是分类数,在四张卡片中有六种组合,但是分类的时候取出两个,剩下的两个也就确定了。同理C6 2也是这样