数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义：设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N有是为什么?总之,..
问题描述：
数列极限定义的理解
对于高等数学中的数列极限定义：设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N有是为什么?
总之,..
答
它就是这么定义的啊。。。什么叫为什么？
意思就是当n充分大以后
an的值可以与极限a任意地接近
为了衡量这个任意接近，就任取了ε〉0
存在N 当n〉N后 就是说充分大以后 所有an就是说这以后所有的项距离a的距离都不会超过ε
答
数列有极限,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a,
任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,换句话说就是Xn无限趋近于或等于a.
看n>N时,注意原话是：……对于任意小的ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|