不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为_．
问题描述：
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______．
答
当x-1≥0即x＞1时，得：x-1≥kx-2，
解得k≤1+
≤1；当x-1＜0即x＜1时，得1-x≥kx-2，1 x
解得k≥-1-
≥-1．1 x
所以k的取值范围为[-1，1]
故答案为：[-1，1]