已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,xyz≠0,求2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值.

问题描述:

已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,xyz≠0,求

2x2+3y2+6z2
x2+5y2+7z2
的值.

4x-3y-6z=0 ①,
x+2y-7z=0 ②,
②×4,得4x+8y-28z=0③,
③-①,得11y-22z=0,即y=2z,
把y=2z代入②得,x+4z-7z=0,即x=3z,
把y=2z,x=3z代入,原式=

2(3z)2+3(2z)2+6z2
(3z)2+5(2z)2+7z2
=
36z2
36z2
=1.