黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添上所擦掉三个数之和的个位数.例如:擦掉5,13和1998后,添上6;若再擦掉6,6,38后,添上0,如果经过998
问题描述:
黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添上所擦掉三个数之和的个位数.例如:擦掉5,13和1998后,添上6;若再擦掉6,6,38后,添上0,如果经过998次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个数是19,求另一个数.
答
由题意知:19这个数一直没有擦过,另外一个数是其余所有数之和的个位数,
(1+2010)*2010/2-19=2021036,
即另一个数为6.