一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概
问题描述:
一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ___ .
答
⊙⊙
∵通过列表可以得出共有6种情况,其中能使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有3种情况,
∴P满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根=
=
.
故答案为:
由题意,列表为
⊙
⊙ | -1 | ⊙1 | ⊙2 |
-1 | ⊙⊙ | -1,1 | ⊙-1,2 |
1 | ⊙1,-1 | ⊙⊙ | 1,2 |
2 | ⊙2,-1 | ⊙2,1 | ⊙
∴P满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根=
3 |
6 |
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |