设P为椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1 上的一点,F1,F2是焦点,若角PF1F2＝75度,角PF2F1=15度,则椭圆的离心率 要求写过程 我算是得根号6/2 我是将2个边都用C表示了
问题描述：
设P为椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1 上的一点,F1,F2是焦点,若角PF1F2＝75度,角PF2F1=15度,则椭圆的离心率 要求写过程 我算是得根号6/2 我是将2个边都用C表示了
答
角F1PF2=90度,F1F2=2c
PF1=F1F2*sin15度
PF2=F1F2*sin75度
sin15=（根号6-根号2）/4
sin75=（根号6+根号2）/4
所以 2a=PF1+PF2=F1F2*根号6/2
2a=2c*根号6/2
离心率e=c/a=2/根号6=根号6/3
ps:椭圆离心率是 0