已知函数f(x)＝4|x|+2−1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ） A.2个 B.3个 C.5个 D.无数个
问题描述：
已知函数f(x)＝
−1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ）4 |x|+2
A. 2个
B. 3个
C. 5个
D. 无数个
答
由题意函数f(x)＝
−1的值域是[0，1]，4 |x|+2
∴1≤
≤24 |x|+2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a，b]⊂[-2，2]
由于x=0时y=1，x=±2时，y=0，故在定义域中一定有0，而±2必有其一，又a，b∈Z
取b=2时，a可取-2，-1，0，取a=-2时，b可取0，1
故满足条件的整数数对（a，b）共有5对
故应选C．