几道数学题,大家能帮几道帮几道,全做的加分,
几道数学题,大家能帮几道帮几道,全做的加分,
1、若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求字母a的值.
2、已知关于x的方程（a-x)/2=(bx-3)/3的解是x=2,其中a≠0,且b≠0,求代数式a/b-b/a的值.
3、若x=1是关于x的方程3-3x=¼（2m-x)的解,则关于y的方程m+y=m(y-4)的解是多少?
4、已知甲从A地到B地要3小时,乙从A地到B地用5小时,若甲、乙俩人同时从A地到B地,甲到B地后立刻返回,求从出发到相遇经过了多少小时.
5、规律：1 5 13 25 41 .第10个多少,第n个多少?
6、规律：平面内2条直线把这个平面最少分成3部分,最多分成4部分；
平面内3条直线把这个平面最少分成4部分,最多分成7部分；
平面内4条直线把这个平面最少分成5部分,最多分成11部分；
平面内8条直线把这个平面最少分成9部分,最多分成___部分；
平面内n条直线把这个平面最少分成（n+1）部分,最多分成___部分.
1.
移项得(4-a)x = 2,即x=2/(4-a),因为2的约数只有1和2,分别令4-a为1和2,得a=2或3.
所以所求的字母a为2或者3.
2.
把x=2带入,得(a-2)/2 = (2b-3)/3
即a/2 - 1 = 2b/3 - 1,所以a/2 = 2b/3,因此a/b = 4/3,b/a=3/4
所以a/b - b/a = 4/3 - 3/4 = 7/12
3.
把x=1带入,得
1/4 * (2m-1) = 3-3=0
所以m=1/2
所以1/2 + y = 1/2 * (y-4)的解为
y = -5
4.
假设AB两地的距离为单位1,那么甲每小时的速度为1/3,乙为1/5.
当甲用了3小时到达B时,乙距离B还有2小时路程,即为2/5.
所以又经过2/5 / (1/3+1/5) = 3/4小时相遇,他们一共走了3 + 3/4 = 15/4 小时.
5.
假设An为现在的数列1,5,13,25,41...
做Bn=An-A(n-1) (n>1),则有Bn = 4*(n-1) = 4n-4
因为Bn的前n项的和
B1+B2+...+Bn = An - A(n-1) + A(n-1) - A(n-2) + .+ A2-A1
= An - A1
而Bn相当于等差数列,前n项和为：
(4n-4)*n/2 = 2*n^2-2n
因此An = A1 + 2*n^2 - 2n = 2*n^2 - 2n + 1
当n=1时,A1=1也满足.
所以An的通项公式就是An=2*n^2 - 2n + 1,这也是所求的第n个数.
当n=10时,A(10) = 200-20+1 = 181
6、规律：平面内2条直线把这个平面最少分成3部分,最多分成4部分；
平面内3条直线把这个平面最少分成4部分,最多分成7部分；
平面内4条直线把这个平面最少分成5部分,最多分成11部分；
平面内8条直线把这个平面最少分成9部分,最多分成_37_部分；
平面内n条直线把这个平面最少分成（n+1）部分,最多分成_n*(n+1)/2 + 1__部分.
这题也可以用和5一样的解法.先列出来An-A(n-1) = n,余下的就好办了.