已知集合A={a|关于x的方程x2-ax+1=0，有实根}，B={a|不等式ax2-x+1＞0对一切x∈R成立}，求A∩B．
问题描述：
已知集合A={a|关于x的方程x2-ax+1=0，有实根}，B={a|不等式ax2-x+1＞0对一切x∈R成立}，求A∩B．
答
由集合A中方程有实根得到△≥0即a2-4≥0，变形得（a+2）（a-2）≥0，
则
或
a+2≥0 a−2≥0
解得a≥2或a≤-2；
a+2≤0 a−2≤0
由集合B中的不等式ax2-x+1＞0对一切x∈R成立，
根据二次函数的图象和性质得到a＞0，△=1-4a＜0，解得a＞
．1 4
所以A∩B={a|a≥2}．