量词
问题描述：
量词
请问Ax表示全称量词,Ex表示存在量词,AxEy(x + y = 0) 跟EyAx(x + y = 0) 有什么不一样呢?
答
两种不同的量词是不可交换的,AxEyP(x,y)蕴含(可推出)EyAxP(x,y),其中P(x,y)是任意的2元谓词,但反之不成立, AxEyP(x,y)的含义是对任意客体x存在客体y,使得x与y有关系P,EyAxP(x,y)的含义是存在客体y,使得任意客体x均与y有关系P,后者较前者强的多,
AxEy(x+y=0)的含义是对任意数x存在数y,使得x+y=0,这在任何数域中均是真命题.
EyAx(x+y=0)的含义是存在数y,使得任意数x均与y有x+y=0,这却是假命题.