不带电的金属球放入场强为E的匀强电场,求静电平衡后球面上一点的σ=σ(θ)
问题描述：
不带电的金属球放入场强为E的匀强电场,求静电平衡后球面上一点的σ=σ(θ)
介电常数为ε,θ是球面上一点与球心的连线和电场线的夹角,如果可以的话,希望讲解的详细一点,我是高中生,如果用到了什么特殊的定理,希望能说明一下,希望能得到帮助啊,好的话我可以追加悬赏分,
答
这个可能要用大学里的电磁学定理电磁学定理我学了一部分，你可以说的详细点吗首先，在球面上某一点附近选取一面元△S，之后取一个小圆柱高斯面，其上底在曲面外，下底在曲面内，面元被包在其中，因为高斯面取得很小故可以把上下两底的面积看成是面元面积△S，应用高斯定理，将其电场强度在此高斯面上作二重积分，因为在静电平衡中导体表面附近的电场强度与导体表面垂直，故可以得出E*△S=σ*△S/ε，即E=σ/ε,所以σ=E*ε；这就是其上的电荷密度，E是该点的场强，E是随表面而变化的，如果你要问E的数学表达式，那么这个表达式不是用高等数学写的，以我的水平也求不出。