如图所示,将弹簧测力计上端固定,下端挂一正方体合金块A,放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中,开始时将合金块A恰好浸没在水中,容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口.实验

问题描述:

如图所示,将弹簧测力计上端固定,下端挂一正方体合金块A,放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中,开始时将合金块A恰好浸没在水中,容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口.实验时,打开阀门B缓慢放水,放到金属块A刚好全部露出水面时,立即关闭阀门B,在此过程中金属块始终不与容器底部接触,读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N.若弹簧测力计每1N刻度的间隔均为1cm,其量程大于35N,g取10N/kg,则在弹簧测力计示数由22N变至32N的过程中,从阀门B排出水的质量为______kg.

∵合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N;
∴合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F=G-F=32N-22N=10N;
∵弹簧测力计每1N刻度的间隔均为1cm,
∴在弹簧测力计示数由22N变至32N的过程中,弹簧伸长10cm,即正方体合金块的重心下降h=10cm;
根据公式FgV
可得V=

F
ρg
=
10N
1×103kg/m3×10N /kg
=1×10-3m3
∵V合金=V=L3
∴合金块的边长L=
3 V合金
=
3 1×10−3m3
=10cm
∵从容器中排出水的质量有两部分
V1=L(S-S)=10cm×(300cm2-10cm×10cm)=2000cm3
V2=hS=10cm×300cm2=3000cm3
∴排出的水的质量是m=ρV=1g/cm3×(2000 cm3+3000 cm3)=5000g=5kg.
故答案为:5.