若x+y+z＝303x+y−z＝50，x、y、z均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（　　） A.100≤M≤110 B.110≤M≤120 C.120≤M≤130 D.130≤M≤140

分类: 作业答案 • 2021-12-02 10:35:26

问题描述：

若

x+y+z＝30

3x+y−z＝50

，x、y、z均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（　　）
A. 100≤M≤110
B. 110≤M≤120
C. 120≤M≤130
D. 130≤M≤140

答

将已知的两个等式联立成方程组 x+y+z＝30①3x+y−z＝50②，所以①+②得：4x+2y=80⇒y=40-2x，将y=40-2x代入①可解得：z=x-10．因为y，z均为非负实数，所以40−2x≥0x−10≥0，解得10≤x≤20．于是，M=5x+4y+2z=5x+4...