已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)|
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)|
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M。
（1）如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3，试确定b,c的值，
（2）若|b|>1，证明对任意c都有M>2.
(3)若M>=k对任意的b,c恒成立。试求k的最大值。
答
（1）求导可知道f'(x）=x^2+2bx+c,因为f(x)在x=1处有极限值-4/3,代x=1入f(x)得f(x)=1/3+b+c+bc=-4/3①,解f'(x）=x^2+2bx+c=0得-c=1+b②,联立①②解得的b很怪.但是解题步骤是这样的