1到9选取五个数字作成排列则奇数在奇数位置或偶数在偶数位置概率

1到9这9个数中,奇数有1,3,5,7,9,偶数有2,4,6,8选取5个数总的排列方案有9×8×7×6×5=15120种满足题意的方案有在第一个奇数位有5种选法在第一个偶数位有4种选法在第二个奇数位有4种选法在第二个偶数位有3种选法在第...答案是5/21是我理解题目错了
题目说的是“奇数在奇数位置或偶数在偶数位置”
注意这里的“或”，也就是说所有位置上都是奇数的选法也是满足题意的
那么我们可以先计算
(1)奇数在奇数位置的方案
位置1有5种选法
位置3有4种选法
位置5有3种选法
位置2有6种选法（9个数除去已经选了的3个奇数，其余6个数都可以选）
位置4有5种选法
共有5×4×3×6×5

(2)偶数在偶数位置的方案
位置2有4种选法
位置4有3种选法
位置1有7种选法（9个数除去已经选了的2个偶数，其余7个数都可以选）
位置3有6种选法
位置5有5种选法
共有4×3×7×6×5
(3)奇数在奇数位置且偶数在偶数位置的方案
就是刚才计算的，共有5×4×4×3×3

这类方案既包含在(1)里也包含在(2)里，是被重复计算的方案

所以满足题意的方案个数为5×4×3×6×5+4×3×7×6×5-5×4×4×3×3=3600
概率=3600/15120=5/21