设素数p>3,对于所有的a,b属于整数,求证:6p整除(a*b^p-b*a^p)
问题描述:
设素数p>3,对于所有的a,b属于整数,求证:6p整除(a*b^p-b*a^p)
答
另这个式子是 f
显然 2|f(奇偶性) 3|f(枚举 a,b除以3的情况)
现在要证:p|f
费马定理:x^p = x mod(p) p是素数
f = a*b - b*a = 0 mod(p)
所以 p|f