如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF

问题描述:

如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF

∵AB是圆O的一条弦,OD⊥AB ∴AC=BC=1/2AB 弧AD=弧BD(垂径定理)∴∠DEB=1/2∠AOD=26(同圆中,等弧所对的圆周角是圆心角的一半)