若等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC上高线AD长为4cm,则三角形ABC的面积是 _ cm2.
问题描述:
若等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC上高线AD长为4cm,则三角形ABC的面积是 ___ cm2.
答
如图,∵AB=AC,AD⊥BC,AD=4cm∴BD=12BC∵等腰三角形ABC的周长为16cm∴2AB+2BD=16cm,即AB+BD=8①,在Rt△ABD中,根据勾股定理得:BD2=AB2-AD2=AB2-42②,联立①②方程,解得,AB=5cm,DB=3cm∴BC=6cm∴S△ABC=12B...