求lim(x趋于正∞）x[ln(x+1)-lnx] 等于
问题描述：
求lim(x趋于正∞）x[ln(x+1)-lnx] 等于
求一步一步的详解
答
令a=1/x
则a趋于0
原式=lim(1/a)*ln[(x+1)/x]
=lim(1/a)*ln(1+1/x)
=lim(1/a)*ln(1+a)
a趋于0则ln(1+a)~a
所以原式=1/a*a=1为什么a趋于0时ln(1+a)~a？等价无穷小代换你用泰勒公式展开就行