若集合A={（x，y）|y=1+4−x2}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是_．
问题描述：
若集合A={（x，y）|y=1+
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是______．
4−x2
答
若集合A∩B有4个子集，则集合A∩B有2个元素，
即函数y=1+
和y=k（x-2）+4有两个交点，
4−x2
在同一坐标系中画出函数y=1+
和y=k（x-2）+4的图象如下图所示：
4−x2
由图可知：当
＜k≤5 12
时，满足条件，3 4
故实数k的取值范围是（
，5 12
]，3 4
故答案为：（
，5 12
]3 4