设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（ ） A.3 B.4 C.6 D.9
问题描述：
设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
+FA
+FB
=FC
，则|0
|+|FA
|+|FB
|的值为（ ）FC
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
答
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1
∵
+FA
+FB
=FC
，0
∴点F是△ABC重心
则x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故选C