用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c2=a2+b2吗？把你的验证过

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:20:35

问题描述：

用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c²=a²+b²吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．

答

由图可知：
S_正方形=4×

•ab+(b−a)2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．