如图所示．在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分．
问题描述：
如图所示．在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分．
答
证明：连接ME，EN，NF，FM．因为ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，且AD=BC，AB∥CD，且AB=CD，∠B=∠D．又AE⊥BC，CF⊥AD，所以AECF是矩形，从而AE=CF．所以Rt△ABE≌Rt△CDF（HL，或AAS），BE=DF．又由已知BM=DN，所...