曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．
问题描述：
曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．
答
由y=x（1-ax）2=x（1-2ax+a2x2）=x-2ax2+a2x3
得出y′=1-4ax+3a2x2
又因为y′|x=2=5，即有1-8a+12a2=5（a＞0），
解得a=1．