在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值
问题描述：
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值
答
解
2向量AB*向量AC=2/AB//AC/cosA=/AB//AC/
∴cosA=1/2
即cosa=1/2
∵a∈(0,π)
∴a=602。若cos(β－α)=7分之4根号3，其中β∈（π/3,5π/6），求cosβ的值两道题是一起的吗？分开的话第二题条件不够一起的解β∈（π/3,5π/6）α=60∴β-α∈(0,π/2)∴sin(β-α)>0∵cos(β－α)=4√3/7∴sin(β－α)=1/7∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cos60-sin(β-α)sin60=4√3/7×1/2-1/7×√3/2=3√3/14