请教夫琅禾费单缝衍射的相关思考题

问题描述:

请教夫琅禾费单缝衍射的相关思考题
1、实现夫琅禾费衍射的条件是什么?
2、在该实验图像中,*亮纹的角宽度与各次极大(亮纹)角宽度间,有何关系?
这是我们的大学物理实验思考题,

1、实现夫琅禾费衍射的条件是光源和白屏离衍射孔(或衍射缝)的距离为无限远,因为夫琅禾费衍射是远场衍射.
2、*亮纹的角宽度是各次极大(亮纹)角宽度的2倍.推到如下:
夫琅禾费衍射是采用半波带法研究衍射条纹的,因此形成暗纹的条件为
asinθ=kλ k=±1,±2,……
*亮纹的角宽度为
2θ≈2sinθ=2λ/a (k=1)
各次极大的角宽度为(以第k级极大为例):
k+1级暗纹的角宽度为
θ(k+1)≈sinθ(k+1)= (k+1)λ/a
k+级暗纹的角宽度为
θ(k)≈sinθ(k)= kλ/a
则k级极大(明纹)的角宽度为
θ(k+1)- θ(k)=λ/a
所以,*亮纹的角宽度是各次极大(亮纹)角宽度的2倍.恕我对物理七窍仅通六窍……问一下,针对第一问,为什么条件是“光源和白屏离衍射孔(或衍射缝)的距离为无限远”,我们还能做出夫琅禾费单缝衍射实验呢?无限远我们当然是看不到它们的实验现象,但如果我们在光源后放一个会聚透镜,使光源光源通过透镜后为平行光,照射到单缝;观察衍射条纹,也是通过在单缝后面放一个会聚透镜,白屏放置在会聚透镜的焦平面上,这样我们就能观察到衍射条纹的情况。如果想直接观察到,那么我们研究的对象就不是远场衍射,而是近场衍射,也称为菲涅尔衍射。可是,你所说的如果,不是包括在夫琅禾费实验本身的吗?那,无限远还是它实现的条件吗?有没有其他条件呢?夫琅禾费衍射本身就是指的是远程衍射,实现夫琅禾费衍射的条件:利用半波带法研究衍射条纹,形成暗纹的条件为 asinθ=±kλk=1,2,3,……形成明纹的条件为asinθ=±(2k+1)λ/2以上就是实现夫琅禾费衍射的条件。