木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量哪些量?试推导用这些量表示的木星质量的计算式.

问题描述:

木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量哪些量?试推导用这些量表示的木星质量的计算式.

对于绕木星运行的卫星m,
有:G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r
得:M=
4π2r3
GT2

答:需要测量的量为:木星卫星的公转周期T,木星卫星的公转轨道半径r.