黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个
问题描述:
黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个
黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,
每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是69,则另一个是多少?
答
每次操作,个位数字和不变
而
1+2+..+2010=(1+2010)×2010÷2=2011×1005个位=5
剩下2个数,一个是69,所以
另一个为 15-9=6.