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奇函数f（x）的图象按向量a平移得到函数y=cos（2x-π3）+1的图象，当满足条件的|a|最小时，a=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:00:29
问题描述：

奇函数f（x）的图象按向量a平移得到函数y=cos（2x-

π
3
）+1的图象，当满足条件的|a|最小时，a=______．

答

∵y=cos（2x-

π
3
）+1=sin（2x+
π
6
）+1
∴由奇函数f（x）=sin2x平移时能够满足|
a
|的模最小
故将f（x）=sin2x先向左平移
π
12
个单位得到y=sin（2x+
π
6
）
然后再向上平移1个单位得到y=sin（2x+
π
6
）+1
∴
a
=（−
π
12
，1）
故答案为：（−
π
12
，1）

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