lim x趋向∞（2x-1)^3（3x+4)/^2(2x+3)^5求极限
问题描述：
lim x趋向∞（2x-1)^3（3x+4)/^2(2x+3)^5求极限
我不知道应该怎么化简呀,
求函数y=ln√1+x^2/1-x^2的微分
y=0.5[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]这步看不懂怎么来的呀
f'=0.5[(1+X^2)'/1+X^2-(1+X^2)/1-X^2]这步也看不懂最好能给我解释的详细点
=0.5[2x/1+x^2+2x/1-x^2]=2x/1-x^4 这步也看不懂呀
由于这些不断地提数学问题积分已不多了,希望能帮帮忙呀,
求函数y=ln√1+x^2/1-x^2的微分 √是根号 1+x^2/1-x^2是分数的表达式
y=0.5[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]这步看不懂怎么来的呀
y'=0.5[(1+X^2)'/1+X^2-(1+X^2)’/1-X^2]这步也看不懂最好能给我解释的详细点 有这个出现/是分数表达式
=0.5[2x/1+x^2+2x/1-x^2]=2x/1-x^4 这步也看不懂呀
答
1、
上下除x^5
=(2-1/x^3)^3(3+4/x^2)/(2+3/x^5)
x趋于无穷,所以三个分式都趋于0
所以极限=2*3/2=3
2、
ln(a/b)=lna-lnb
lga^b=blna
所以y=ln√(1+x^2)-ln√(1-x^2)
√就是0.5次方
所以=0.5[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]
求导
[ln(1+x^2)]'=[1/(1+x^2)]*(1+x^2)=[1/(1+x^2)]*2x=2x/(1+x^2)
同理,后一个是2x/(1-x^2)
所以y'=2x/(1-x^4)