已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________
问题描述：
已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________
答
f(2010)
=f(2009) +1
=f(2008)+2
=.
=f(0)+2010
=log2(1-0) +2010
=2010当x>0,f(x)-f(x-1)=1,f(2010)=f(2010)-f(2009)+f(2009)-f(2008)+...+f(1)-f(0)+f(0)=2010+f(0)=2010+log2(1)=2010我不明白最后为什么还要+f(0)?当然了，因为前面有的-f(0)。f(2010)=f(2010)-f(2009)+f(2009)-f(2008)+...+f(1)-f(0)+f(0)f(1)-f(0)=1啊！还是不明白为什么要+f(0)?f(2010)-f(2009)=1f(2009)-f(2008)=1.........................f(1)-f(0)=0上面2010个式子相加，得f(2010) -f(0)=2010即f(2010)=f(0)+2010