设4阶方阵A=(2α,3x,4y,z),B=(β,2x,3y,4z),其中αβxyz均为4维列向量,已知det(A)=2,det（B）=-3,求det（A+B）=?
问题描述：
设4阶方阵A=(2α,3x,4y,z),B=(β,2x,3y,4z),其中αβxyz均为4维列向量,已知det(A)=2,det（B）=-3,求det（A+B）=?
答
|A+B|= |2α+β,5x,7y,5z| --矩阵的加法= 5*7*5|2α+β,x,y,z|= 5*7*5[|2α,x,y,z|+|β,x,y,z|]= 5*7*5[|2α,3x,4y,z|/12+|β,2x,3y,4z|/24]= 5*7*5[|A|/12+|B|/24]= 5*7*5[2/12-3/24]= 175/24.