已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为_.

问题描述:

已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为______.

∵y=-x2+2x+2=y=-x2+2x-1+3=-(x-1)2+3,∴A的坐标为(1,3),当x=0时,y=2,∴B的坐标为(0,2),而C是其对称轴上的一点,O为原点,过O作OC′∥BA,∴根据平移规律知道C′的坐标为(1,1)又四边形ABOC是等腰梯...