是否存在四个正整数,其中两个的平方和等于另外两个的平方和?
问题描述：
是否存在四个正整数,其中两个的平方和等于另外两个的平方和?
若存在，举出例子；不存在，给出证明。
四个数字均大于等于2
答
这样的数有很多,比如
7^2+4^2=8^2+1^2=65四个数字均大于等于27^2+6^2=9^2+2^2=85- -好吧，你的原理是什么先假设命题成立，设A^2+B^2=C^2+D^2A^2-C^2=D^2-B^2(A+C)(A-C)=(D-B)(D+B)若上式成立，则(A+C)，(A-C)，(D-B)，(D+B)同为奇数或同为偶数。这样的例子就可以找出很多。比如(A+C)，(A-C)，(D-B)，(D+B)分别为9,5,15和3，求出来的四个正整数就是7, 6, 9和2。如果(A+C)，(A-C)，(D-B)，(D+B)分别为15,7,21和5，则求出的四个正整数就是11,8,13和4。