已知曲线f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为2分之1

问题描述:

已知曲线f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为2分之1
求实数a的值和f(x)的极值 设g(x)=f(x)+kx若g(x)在(-∞,1)上是增函数 求实数k取值范围

f(x)=ln(2-x)+ax
则:
f'(x)=[1/(x-2)]+a
因曲线在点(0,ln2)处的切线斜率是f'(0)=1/2
则:
1/(0-2)+a=1/2
得:a=1
则:
f(x)=ln(2-x)+x
g(x)=f(x)+kx
g'(x)=[1/(x-2)]+1+k
因g(x)在x