如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
问题描述：
如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
答
证明：
∵AC∥DF
∴∠CAB＝∠FDE
∵CB∥EF
∴∠ABC＝∠DEF
∵BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （AAS）
∴BC＝EF,AB＝DE
∵AE＝AB-BE,DB＝DE-BE
∴AE＝BD
∵∠AEF＝180-∠DEF,∠DBC＝180-∠ABC
∴∠AEF＝∠DBC
∴△AEF≌△DBC （SAS）
∴AF＝DC,∠EAF＝∠BDC
∴AF∥DC