关于反函数的二阶导数问题若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）根据以上条件求g''(y)我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 请问错在哪里看不出错的就不要回了最好不要用链式法则解释用最本质的概念解释一下错在哪里还有题干上 fx三阶可导 其实说二阶可导就够了 但是这题还有第二问 忘记改题目了 不影响该题 答案为-y''/(y')^3 斟酌后再回答
问题描述：
关于反函数的二阶导数问题
若y=f(x)三阶可导 设g(y)=x
则可以证明g’(y)=1/y' （不用证）
根据以上条件求g''(y)
我的思路是g''(y)=(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
=-y''/y'^2
请问错在哪里
看不出错的就不要回了
最好不要用链式法则解释
用最本质的概念解释一下错在哪里
还有题干上 fx三阶可导 其实说二阶可导就够了 但是这题还有第二问 忘记改题目了 不影响该题
答案为-y''/(y')^3
斟酌后再回答
答
（y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2) 这部有点问题
这样才是对的(y'^(-1))'=(-1)(y')^(-2) 以后细心点
答
（y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)这一步错了
应就是(y'^(-1))'=(-1)(y')^(-2)