如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（ ）A. 754B. 753C. 752D. 15
问题描述：
如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（ ）
A.
75 4
B.
75 3
C.
75 2
D. 15
答
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=8cm，AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’的位置时，∴∠EBD=∠CBD，BC′=BC=8cm，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，设AE=xcm，则EB=ED=（8-x）cm，在Rt△ABE...
答案解析：首先根据正方形与折叠的性质，证得△BDE是等腰三角形，然后利用勾股定理与方程思想求得AE的长，则由重叠部分△BED的面积是S△ABD-S△ABE，求解即可得到答案．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及等腰三角形的判定与性质．解题的关键是数形结合思想的应用．