在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC＝4cm平方,求阴影部分BEF面积真的没人会吗?
问题描述：
在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC＝4cm平方,求阴影部分BEF面积
真的没人会吗?
答
三角形BEF的面积是1平方厘米。△BEF的面积是△BCE面积的一半。△BCE面积又是△ABC面积的一半。你用底乘以高这个公式，利用中线就能明白了。
答
由题知S△ABD=1/2S△ABC,则S△AEB=1/2S△ABD=1/4S△ABC.S△BFC=1/4ABC.又由S△ADC=1/2S△ABC,可得S△AEC=1/2S△ADC=1/4S△ABC.
所以S△BEF=S△ABC-S△AEB-S△BFC-S△AEC=4-(1/4+1/4+1/4)4=1