已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 ,
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 ,
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f(x)的单调区间
（3）令a=-1,设函数f(x)在x1,x2（x1
答
(1)
∵f(x)=x³/3+ax²+bx
∴f'(x)=x²+2ax+b
∵f'(-1)=0
∴0=(-1)²-2a+b
∴b=2a-1
(2)
∵ b=2a-1
∴f(x)=x³/3+ax²+bx
=x³/3+ax²+(2a-1)x
f'(x)=x²+2ax+b
=x²+2ax+2a-1
=(x+2a-1)(x+1)
∴驻点为：x1=-1,x2=1-2a
①a-1,两个驻点.
x1-2a时,f'(x)>0,f(x)是增函数；
-11,1-2a