如图8,在梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求梯形ABCD的高和面积.
问题描述：
如图8,在梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求梯形ABCD的高和面积.
答
如图作辅助线 DE‖AC ,交 BC 的延长线于 E
在这个梯形中 AD‖BC,即 AD‖CE ,而 DE 又平行于 AC,所以先证明 四边形ADCE 是平行四边形,
因为ADCE是平行四边形,所以 AC=DE=8cm、AD=CE,所以BC+CE=BE=BC+AD
注意△BDE是直角三角形,且我们已经知道 AC=DE=8cm、BD=6cm ,于是我们可以用勾股定理算出BE的长度,也就等于算出了 BC+AD 的长度
BC+AD = BE= 10 （cm）那高呢？而且你没写完..如图作辅助线 DE‖AC ，交 BC 的延长线于 E在这个梯形中 AD‖BC，即 AD‖CE ,而 DE 又平行于 AC，所以先证明 四边形ADCE 是平行四边形，这个详细步骤你肯定懂得的 然后，DE=6,BD=8,勾股定理，BE=10 作BE的高DG，DG=（1/2*6*8）/1/2/10 DG=4.8 高出来了，上底加下底等于10（平行四边形对边相等），然后你就知道了吧？10*4.8*1/2=24