算术平均数与几何平均数 习题要具体具体步骤!这是一个大题已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ac≤1/3
问题描述：
算术平均数与几何平均数 习题
要具体具体步骤!这是一个大题
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ac≤1/3
答
ab+bc+ac最大的结果就是 当a=b=c时（原因不再过多解释）所以a=b=c=1/3
所以ab+bc+ac=1/9+1/9+1/9=1/3,所以ab+bc+ac≤1/3。能理解吗？
答
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
ab+bc+ac