深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有______个．
问题描述：
深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有______个．
答
知识点：如果一个对应是映射，则A中的元素在B中必有对应的且唯一的象，而本题中集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，分析题意，我们可以得到A中元素有两个共用一个象，而其余的元素与B中元素一一对应，分析出集合A中元素与B中元素的对应关系是解答本题的关键．
由映射的定义我们可知：
集合A中的元素在B中都有对应的象
又B中每个元素在A中都有原象
∴A中必须有2个元素有同一个象，
其它元素在B中有且只有一个象
∴共有C42A33=36个映射
故答案为：36
答案解析：因为集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，要使B中每个元素在A中都有原象，则A中必须有2个元素有同一个象，结合排列组合知识，不难求出满足条件的映射的个数．共有C42A33=36个映射
考试点：映射．
知识点：如果一个对应是映射，则A中的元素在B中必有对应的且唯一的象，而本题中集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，分析题意，我们可以得到A中元素有两个共用一个象，而其余的元素与B中元素一一对应，分析出集合A中元素与B中元素的对应关系是解答本题的关键．