平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
问题描述：
平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
四边形PNQM为矩形
答
因为ABCD是平行四边形,所以AD＝BC,因为M和N为AB．BC的中点,所以AM＝NC＝MD＝BN,因为AD平行BC,所以ANCM和MBCD是平行四边形,所以MQ平行NP,PM平行NQ,所以PNQM为平行四边形,因为AD＝2AB,所以AM＝AB,因为P是BM的中点,所以AP垂直BM（三线合一）,所以角MPN＝90度,所以PNQM为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）