已知向量a=(2,-3),向量b=(m,m)(m∈R）,d=|向量a+向量b|,当m为何值时,d有最小值?并求出这个最小值
问题描述：
已知向量a=(2,-3),向量b=(m,m)(m∈R）,d=|向量a+向量b|,当m为何值时,d有最小值?并求出这个最小值
答
d^2=|向量a+向量b|^2=|(2,-3)+(m,m)|^2=|(2+m,-3+m)|^2=(2+m)^2+(-3+m)^2=2m^2-2m+13
所以当m=-(-2)/(2*2)=1/2时d^2达到最小值,此时d^2=25/2,即d=5*根号(2)/2