已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（ ）A. 719B. 317C. 31717D. 91717
问题描述：
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
|的最小值是（ ）
AB
A.
7 19
B.
3 17
C.
3
17
17
D.
9
17
17
答
∵
＝(1−2m，2−3m，2m−2)，
AB
∴|
|=
AB
=
(1−2m)2+(2−3m)2+(2m−2)2
=
17m2−24m+9
≥
17(m−
)2+12 17
9 17
，3
17
17
当且仅当m＝
时取等号，12 17
故选C．
答案解析：利用向量的运算、模的计算公式、二次函数的单调性即可得出．
考试点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
知识点：熟练掌握向量的运算、模的计算公式、二次函数的单调性等是解题的关键．