观察下列各式：2*2=4,2+2=43/2*3=9/2,3/2+3=9/24/3*4=16/3,4/3+4=16/35/4*5=25/4,5/4+5=25/4.从以上左右两组式子中,你能发现什么规律?用含有字母n的代数式表示出来,并说明你发现的规律是否正确.含有字母n的代数式我已经列好了,就是不知怎么说明规律,

n/(n-1)+n=n/(n-1)+n(n-1)/(n-1)=n/(n-1)+（n²-n)/(n-1)=n²/(n-1)=n/(n-1)*n

n*n/(n-1)=n的平方/（n-1）

你好，希望可以帮到你！由题可得：如第①个式子(2/2-1)*2=4；2+2=4②(3/3-2)*3=2/9；(3/3-1)+3=2/9以此类推
(n/n-1)*n=n^2/n-1；（n/n-1)+n=n^2/n-1

n/(n-1)+n =nn/(n-1)
n/(n-1)+n(n-1)/(n-1)=(n+nn-n)/(n-1)=nn/(n-1)

规律
当n为自然数时,n+1的平方除以n 等于 (n+1)除以n 加上( n+1)
即（n+1)^2/ n = (n+1) / n +( n+1)
证明 （n+1)^2/ n
= n^2 +2n +1 /n
= (n^2+n)/n + (n+1 ) /n
= (n+1) / n +( n+1)

就是n的平方倍除去n减1，式子是n/n-1*n=n的平方倍/n-1

n／（n－1）﹡n＝n／（n－1）＋n