因式分解 4(a^2-2a+6)(2a^2-a+4)-(3a^2-3a+10) ^2
问题描述：
因式分解 4(a^2-2a+6)(2a^2-a+4)-(3a^2-3a+10) ^2
答
设A=a^2-2a+6 B=2a^2-a+4
则A+B=3a^2-3a+10
∴4AB-(A+B)²
=4AB-A²-2AB-B²
=-(A-B)²
=-(a^2-2a+6-2a^2+a-4)²
=-(-a²-a+2)²
=-(a²+a-2)²
=-(a+2)²(a-1)²